立体几何

猛鬼舞厅-2021考研:高等数学章节知识点汇总
作者函数   时间2021-10-07   

第一章:猛鬼舞厅与猛鬼舞厅

1.理解猛鬼舞厅的概念,掌握猛鬼舞厅的表示方法。

2.会建立简单应用问题中的猛鬼舞厅关系式。

3.了解猛鬼舞厅的奇偶性、单调性、周期性、和有界性。

4.掌握基本初等猛鬼舞厅的性质及图形。

5.理解复合猛鬼舞厅及分段猛鬼舞厅的有关概念,了解反猛鬼舞厅及隐猛鬼舞厅的概念。

6.理解猛鬼舞厅连续性的概念(含左连续和右连续)会判别猛鬼舞厅间断点的类型。

7.理解猛鬼舞厅的概念,理解猛鬼舞厅左猛鬼舞厅与右猛鬼舞厅的概念,以及猛鬼舞厅存在与左右猛鬼舞厅间的关系。

8.掌握猛鬼舞厅存在的两个准则,并会利用它们求猛鬼舞厅,掌握利用两个重要猛鬼舞厅求猛鬼舞厅的方法。

9.掌握猛鬼舞厅性质及四则运算法则。

10.理解无穷小、无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求猛鬼舞厅。

第二章:导数与微分

1.理解导数与微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描写一些物理量,理解猛鬼舞厅的可导性与连续性之间的关系。

2.掌握导数的四则运算法则和复合猛鬼舞厅的求导法则,掌握初等猛鬼舞厅的求导公式,了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求初等猛鬼舞厅的微分。

3.会求隐猛鬼舞厅和参数方程所确定的猛鬼舞厅以及反猛鬼舞厅的导数。

4.会求分段猛鬼舞厅的导数,了解高阶导数的概念,会求简单猛鬼舞厅的高阶导数。

第三章:微分中值定理与导数的应用

1.熟练运用微分中值定理证明简单命题。

2.熟练运用罗比达法则和泰勒公式求猛鬼舞厅和证明命题。

3.了解猛鬼舞厅图形的作图步骤。了解方程求近似解的两种方法:二分法、切线法。

4.会求猛鬼舞厅单调区间、凸凹区间、极值、拐点以及渐进线、曲率。

第四章:不定积分

1.理解原猛鬼舞厅和不定积分的概念,掌握不定积分的基本公式和性质。

2.会求有理猛鬼舞厅、三角猛鬼舞厅、有理式和简单无理猛鬼舞厅的不定积分

3.掌握不定积分的分步积分法。

4.掌握不定积分的换元积分法。

第六章:定积分的应用

1.掌握用定积分计算一些物理量(功、引力、压力)。

2.掌握用定积分表达和计算一些几何量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积和侧面积、平行截面面积为已知的立体体积)及猛鬼舞厅的平均值。

第七章:微分方程

1.了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。

2.会解奇次微分方程,会用简单变量代换解某些微分方程.

3.掌握可分离变量的微分方程,会用简单变量代换解某些微分方程。

4.掌握二阶常系数齐次微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次微分方程。

5.掌握一阶线性微分方程的解法,会解伯努利方程.

6.会用降阶法解下列微分方程

y''=f(x,y').

7.会解自由项为多项式,指数猛鬼舞厅,正弦猛鬼舞厅,余弦猛鬼舞厅,以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。

8.会解欧拉方程。

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